Расчет вакуумных насосов

Подача ротационного лопастного вакуумного насоса составляет

Q_Т = (πD − δz )eLnη_м

где D — диаметр статора, м; δ — толщина лопатки, м; z — число лопаток; e — эксцентриситет, м, e = (D-d)/2 ; d — диаметр ротора, м; L — длина ротора, м; n — частота вращения ротора, с^–1; η_м — манометрический коэффициент, учитывающий изменение подачи насоса в зависимости от величины разряжения в системе η_м = (P_a − h )/P_a ; P_a — атмосферное давление, Па; h — разряжение вакуумной системы, Па.

Мощность электродвигателя, потребляемая приводом вакуумного насоса, определяется по формуле

N=2πnM _max/η_пр ,

где M_max — максимальный крутящий момент, обусловленный сопротивлением всасывания, Нм, M _max = heDL; η_пр — КПД вакуумной установки (η_пр = 0,75…0,85).

Расчет ротационного водокольцевого насоса ведут по исходным данным: быстрота действия (подача) — S (м³/с); давление всасывания — P (МПа); давление нагнетания — Pн (МПа); температура откачивания — T=293 К; Рабочая жидкость — вода; температура воды на входе — 288 К; откачиваемый газ — воздух.

Определяем геометрический объем, м³/с

S_г=S/λ

где λ — коэффициент откачки, принимают λ = (0,6...0,8).

Определяем расчетный наружный радиус r₂ (Рис. 2.10) колеса

где ψ — коэффициент, учитывающий влияние толщины лопаток, для литых колес ψ = 0,65…0,85, для сварных колес с лопатками из листовой конструкционной стали ψ = 0,85…0,9; u² — окружная скорость на периферии колеса, для воды принимается u² = 16 м/с; χ = b₀/r² — относительная ширина колеса, χ = 1,5…2,2; ν = r₁/r₂ — отношение среднего радиуса ступицы колеса к наружному радиусу колеса, ν = 0,4…0,55; b₀ — длина колеса, м.

Определяем расчетную частоту, n (с^–1), вращения вала насоса, n = u₂/2πr₂ .

Принимаем частоту nв , с^–1 вращения вала насоса в соответствии с действительной частотой вращения двигателя.

В соответствии с принятой nв , с^–1, уточняем ν , u₂ и r₂ .

Относительный зазор δ = ∆/r₂ принимают в пределах δ = 0,011…0,03. Откуда зазор (см. Рис. 2.10) между колесом и корпусом ∆ = δr₂, м.

Принимают отношение длины b корпуса к длине b₀ колеса b/b₀ = 1,03...1,05.

Рис. 2.10 Расчетная схема вакуумного насоса

 Относительный эксцентриситет

ε = e/r₂ = 0,145…0,125,

где e — эксцентриситет, м.

Внутренний радиус R, м, корпуса определяют из выражения

R = (2r₂ + ∆ + 2e )/2 .

Оптимальное число лопаток

z_опт = π√R (1 − k )²/3S_л,

где k — коэффициент, определяемый по выражению k = e/R ; S_л — толщина лопатки, S_л = 0,004…0,008 м.

Уточняем геометрический объем Sг.

  S_г = πr₂²b₀ψ(1 − ν²)n

и быстроту действия

 S = S_гλ .

 Число лопаток принимаем по быстроте действия: при S = 3…10 м³/мин, число лопаток z = 8…12; при S > 3– z = 12…20.

 Изотермическая мощность N_из, кВт

 N_из=PS_гln(P_H/P).

 Эффективная мощность Ne, кВт, на валу насоса

 N_e=N_из/η_из,

где η_из = 0,3…0,4 – изотермический кпд колеса.

Расход воды, Qв, принимается исходя из быстроты действия S: