Расчет доильных аппаратов

Высокой продуктивности коров можно достигнуть только в случае, если доильная машина будет стимулировать естественный процесс молокоотдачи. Основная трудность при этом является в правильном функционировании всех элементов биотехнической системы «человек-машина-животное», в которой два последних элемента противоположных по своей природе. Поэтому работа доильного аппарата должна проходить в строгом соответствии с физиологией животного.

Расчет доильных аппаратов предполагает определение длительности тактов, а также обоснование выбора конструктивных параметров пульсатора и коллектора.

Рабочий цикл доильного аппарата графически изображается в виде индикаторных диаграмм, показывающих в каждый момент давление воздуха в межстенной и подсосковой камерах доильного стакана.

На рис. 1.20 представлены диаграммы идеальных процессов работы двухтактного (рис. 1.20, а, б, г) и трехтактного (рис. 1.20, в, д) аппаратов.

По оси ординат отложено разрежение h, Па («нуль» разрежения соответствует атмосферному давлению), а по оси абсцисс — время t, с. Разрежение в межстенной камере h_мк откладывают от нулевой линии по оси ординат вверх, а в подсосковой камере h_пк — вниз.

Рис. 1.20 Индикаторные диаграммы (идеальные) работы доильных аппаратов:
а — двухтактного с однокамерными стаканами; б — двухтактного с двухкамерными стаканами; в — трехтактного; г — двухтактного при наличии переходных процессов; д — трехтактного при наличии переходных процессов

Рабочий цикл t_u состоит из тактов сосания t₁=t_c и разгрузки t₂, т.е. t_u=t₁+t₂. В двухтактных доильных аппаратах такт разгрузки равен такту сжатия t₂=t_сж, в трехтактных — сумме тактов сжатия и отдыха, t₂=t_сж+t_o, при этом частота пульсация определяется как v=1/t_ц, с^-1.

Работа доильного аппарата всегда связана с наличием переходных процессов, характеризующих время перехода от одного такта к другому, например от такта сосания к такту разгрузки, t_1-2, и от такта разгрузки к такту сосания, t_2-1, которые на рис. 1.20, г, д показаны наклонными линиями. Средняя продолжительность тактов при этом определяется интервалами времени, отнесенными к средней высоте ординат (давлений) на диаграммах.

Реальные индикаторные диаграммы имеют более сложный характер, некоторые из них представлены на рис. 1.21.

Для аппарата «Волга» (Рис. 1.21, а) длительность тактов, определяемая по соответствующему среднему значению давления на индикаторной диаграмме, будет включать t_c = 0,531 c, t_cж = 0,116 с и t_o = 0,315 с. Следовательно, относительная длительность такта сосания составит δ_c = t_c (t_сж − t_о ) = 1,23 . Максимальное разрежение в камерах h = 50,5 кПа наблюдается при частоте пульсаций ν = 1,03 с^–1 (62 мин^–1).

Рис. 1.21 Действительные индикаторные диаграммы рабочего процесса доильных аппаратов:
а — трехтактного «Волга»; б — двухтактного АДУ-1; 1 — давление в подсосковых камерах; 2 — давление в межстенных камерах; 3 — атмосферное давление

Для двухтактного аппарата АДУ-1 (Рис. 1.21, б) длительности тактов составляет t_c=0,404 c, t_cж=0,167 с, длительность цикла t_ц = 0,571 с при частоте пульсаций ν = 1,75 с^–1. Относительная длительность такта сосания будет равна δ_c=t_ct_сж=2,41 . Особенностью рассматриваемой диаграммы является то, что линия 1 представляет прямую, так как в подсосковой камере сохраняется постоянный вакуум. Диаграмма и рабочий процесс доильного аппарата АДУ-1 проще, чем у аппарата «Волга», так как на ней отсутствуют переходы t ′ , t ′′ и t ′′′ .

При установившемся режиме работы доильного аппарата длительность тактов определяется по интервалам времени, через которые происходит переключение клапана пульсатора. Расчет основан на учете закономерностей перетекания воздуха из управляющей камеры 4П пульсатора в рабочую камеру 2П или из рабочей камеры в управляющую. Воздух через регулируемый канал малого сечения перетекает под действием перепада давлений, имеющихся в этих камерах. При установившемся режиме откачивание воздуха из геометрической емкости постоянного объема (камера 4П) в камеру неограниченного объема (камера 2П) происходит за время t1 соответствующее в основном такту сосания.

При этом в камере 4П разрежение возрастает от h₂ до h₁, в то время как в системе вакуумпровода поддерживается постоянный вакуум. Впуск воздуха из камеры 2П неограниченного объема в геометрическую емкость камеры 4П, в которой разрежение уменьшается от h₁ до h₂, происходит за время t₂, соответствующее такту разгрузки. При пуске аппарата в управляющей камере 4П разрежение равно атмосферному (т.е. h = 0). Небольшое разрежение (4…13 кПа) в этой камере будет наблюдаться к концу такта сжатия, которое на индикаторных диаграммах доильных аппаратов, приведенных на Рис. 1.21, отражения не получило.

Процессы откачивания и впуска описываются уравнениями Пуазейля, имеющими следующий вид.

При такте сосания время откачивания составляет

При такте разгрузки время впуска составляет

где V – объем камеры 4П пульсатора, см³; k_p – коэффициент Пуазейля, учитывающий размеры канала и вязкость воздуха, k_p=πd⁴₀/128l₀η_в ; d₀ и l₀ – соответственно диаметр и длина канала, соединяющего камеры 2П и 4П пульсатора, см; η_в – динамическая вязкость воздуха, η_в =18,1*10^-6, Па⋅с; ψ₁ и ψ₂ – переменные коэффициенты.

Переменные коэффициенты ψ₁ и ψ₂ учитывают время на переключение клапанов и уровень вакуума в камерах пульсатора, которые находят из выражений

Разделим выражение (1) на (2) и получим соотношение длительности такта к времени разгрузки

Рассмотрим методику расчета пульсатора доильного аппарата.

Составим и решим для двух случаев уравнения равновесия сил, действующих на клапаны и мембрану: 1) в момент перехода от такта сосания к такту сжатия, при этом клапан поднимается из нижнего положения в верхнее; 2) в момент перехода от такта сжатия к такту сосания, когда клапан опускается из верхнего положения в нижнее, соединяя камеру 2П с областью постоянного вакуума.

В первом случае вниз направлены сила тяжести подвижных частей G (Рис. 1.22) и, вызванная давлением воздуха на верхний клапан площадью Fв.к, сила

Pв.к = (h − h₁ )Fв.к .

Вверх будут направлены сила Rм, Н, упругости мембраны, защемленной по ее периметру, и обусловленная давлением атмосферного воздуха из камеры 3П на кольцо мембраны площадью Fк, сила Pк, Н

P_к = h₁uF_к ,

где u — коэффициент активности мембраны, позволяющий учесть часть нагрузки, которая от мембраны передается на стержень клапана, определяемая по формуле Б.Н. Бежанова

u=[1/3+d_k/d_м+(d_k/d_м)²] / [1+2d_k/d_м+(d_k/d_м)²];

d_м — наружный диаметр мембраны, м; dк — внутренний диаметр кольцевой камеры, м.

Тогда уравнение равновесия сил в момент перехода клапана из нижнего положения в верхнее имеет вид

P_в.к + G = P_к + R_м или (h − h₁ )F_в.к + G − R_м = h₁uF_к .

Отсюда

h₁ = (hF_в.к + G − R_м ) (F_в.к + uF ) .

По результатам экспериментов установлено, что упругая сила R_м мембраны находится в пределах 1…3 Н.

Во втором случае вниз направлены сила тяжести подвижных частей G (Рис. 1.23), R_м — упругая сила мембраны и, обусловленная давлением воздуха на нижний клапан площадью F_н.к, сила P_н.к = hF_н.к .

Вверх направлены обусловленная давлением на кольцо мембраны площадью F_к, сила P_к = h₂uF_к и, вызванная давлением на шайбу площадью F_ш, сила P_ш = h₂ F_ш.

В момент перехода клапана из верхнего положения в нижнее уравнение сил примет вид

P_н.к + G + R_м = P_ш + P_к .

Рис. 1.22 Действие сил в пульсаторе доильного аппарата «Волга»:
а — схема сил в такте сосания; б — схема сил в такте сжатия; в – расчетная схема

После подстановки P_ш и P_к и соответствующих преобразований получим

h₂ = (hF_н.к − G − R_м) (F_ш + uF_к ) .

Приведенные формулы справедливы для любого мембранного пульсатора, имеющего управляющую камеру 4П постоянного объема, и необходимы для расчета соотношения длительности тактов. При этом предельные значения давлений h₁ и h₂ необходимо определять с учетом размеров пульсатора и особенностей его конструктивной схемы.

Для двухтактного аппарата "Майга" (Рис. 1.23) они имеют следующий вид

При расчете действительных значений длительности тактов следует учитывать переходные процессы за пульсатором.

Рис. 1.23 Действие сил в пульсаторе доильного аппарата "Майга":
а — схема сил в такте сосания; б — схема сил в такте сжатия; в — расчетная схема

Отличительной особенностью трехтактного аппарата является наличие такта отдыха, длительность которого определяется мембранно-клапанным механизмом коллектора, управляемым пульсатором. Для его работы характерны два момента: 1) момент перехода от такта сосания к такту разгрузки (рис. 1.24, б), когда клапаны при разрежении переходят из верхнего положения в нижнее; 2) момент перехода от такта разгрузки к такту сосания, когда при разрежении клапаны перемещаются из нижнего положения в верхнее (рис. 1.24, в).

Рис. 1.24 Схема коллектора доильного аппарата «Волга»:
а — расчетная схема; б — схема сил в такте сжатия; в — схема сил в такте отдыха

Методика расчета клапанного механизма коллектора аналогична расчету клапанов пульсатора.